恽之玮、张伟获“数学新地平线奖”:终将点亮学术殿堂的“黄金一代”

2017-12-05 邸利会 知识分子 知识分子

耶鲁大学数学系教授恽之玮和MIT和哥伦比亚大学数学系教授张伟,图片来源:breakthroughprize.org


撰文 | 邸利会

责编 | 李晓明


  


“就像打开了第一扇天窗,有一些光线透了进来。” 许晨阳说。


他谈论的是颇熟悉的两位数学家,事实上同为北大校友的恽之玮和张伟的最近工作。十几年前,他们都是北大的本科生,因为对数学的共同爱好而相识。恽之玮和张伟是2000级,许晨阳是1999级。


硅谷当地时间12月3日传来消息,包括恽之玮(耶鲁大学数学系教授)和张伟(MIT和哥伦比亚大学数学系教授)在内的四位数学家获得今年的“数学新地平线奖”(The New Horizons in Mathematics Prize)。去年的8月6日,他们还获得晨兴数学奖。


中国科学院院长白春礼 (右)、哈佛大学教授丘成桐 (左) 为晨兴数学金奖获得者张伟颁奖。图片:陆琦


恽之玮和张伟的这项工作处在数论和算术几何的交汇处。具体来说,在数论中有一个核心的L函数。1986年,美国数学家Don Zagier和Benedict Gross对L函数的泰勒展开的零阶和一阶的项做了清楚的解释;而恽之玮和张伟的工作是对高阶的项也给出了几何解释。


“不过,他们的工作是在函数域不是数域,大家最关心的还是数域,如何从函数域到数域,还不是很清楚。” 许晨阳说。也许,数学就是这样,不可能从一开始就看清楚一切。从历史上看,通过对函数域和数域的比较,对函数域有了一些了解后再回到数域,尽管偶然间也会对数域有了一些了解之后再回归函数域。


“以前大家完全是迷茫的。” 许晨阳说。


在他的印象中,无论是在大学时代还是出国后,恽之玮是那种“很厉害”的数学家,一直都很优秀;而张伟的优点是有很好的眼光,这一点在学生时代并未完全体现出来,直到后来才越来越明显。“我们私下认为他是为数很少的有’Deligne style’的中国的数字家。”许晨阳说。Pierre Deligne是一位比利时数学家,被认为是当今在世的最伟大的数学家之一。


除了两位数学家本身的“强强”联合,此次在L函数方面取得突破,许晨阳猜测,也和研究的题材以及二人恰好的知识互补有关。在数学界,小规模的两三个人的合作并不少见,数学家除了在自己的研究方向发展之外,也希望能找到连通彼此的桥梁。“L函数就像一个桥梁,把他俩各自学的东西连在了一起。”许晨阳说。


“他们的工作使得数学家对L函数,这一数学中最重要的对象之一,有了新的认识,是非常难得的工作”,刘若川说。“数学上的重大突破,往往来自于在之前觉得没什么关系的数学对象之间建立起联系。例如经典的Gross-Zagier公式将椭圆曲线L函数的一阶导数与称之为Neron-Tate高度的几何量联系在了一起,这个公式导致了千禧年七大问题之一的BSD猜想的重大突破。恽之玮和张伟的工作也是如此,他们之前分别在表示论和数论方向工作,如今将各自领域的想法和技术结合在一起,在函数域的情形将Gross和Zagier的公式扩展到了高阶导数,应该说是一个激动人心的重大进展。” 


刘若川从2012年起一直在北京国际数学研究中心担任教职,而且他和许晨阳都是北大数院1999级,又同在数学家田刚指导下攻读硕士学位,此后二人分别在麻省理工学院和普林斯顿大学取得博士学位。


“大学时代交流比较多,我记得许晨阳和我,还有恽之玮、朱歆文,曾经一起学习Hodge theory和代数几何的内容”,刘若川回忆道。“当时我们都觉得恽之玮数学上才华过人,思维敏锐,功底深厚。而到美国读书后才和张伟逐渐熟悉起来,感觉他的思维比较跳跃,对数学有自己独到的感觉。”


如恽之玮,张伟,同为2000级的袁新意(目前任教加州大学伯克利分校数学系助理教授)、朱歆文(加州理工学院数学系教授),以及比他们年长一级的许晨阳,刘若川。从北大本科走出的这些年轻人已经获得多个奖项,作出了令国际数学界瞩目的工作——可谓北大数学的“黄金一代”。


左起分别为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳


谈起这一现象,现为北京国际数学中心主任的著名数学家田刚告诉《知识分子》,这些杰出数学家的出现“可能受当时国际数学大会的影响,但更重要的是,他们真正是因为兴趣在做数学,非常有热情”。


田刚还记得2001年,自己为本科四年级开设研讨班,主讲国际著名数学家B.Lawson等编写的Spin Geometry研究生教材,当时恽之玮、朱歆文还在读本科二年级,申请参加研讨,两个人十分投入,讲起数学问题来非常清楚。“当时数院的学术氛围很好,不仅北大的老师非常在意鼓励学生,培养他们对数学的兴趣,学生之间也常常自发讨论数学问题,相互激发。”他说。


“北大数院集中了全国数学方面最优秀的学生,他们在国际数学界崭露头角也只是时间问题。”刘若川就此解释道。


自发的对数学的热情促使当年的这些“天赋小孩”主动凑在一起,读书,开讨论班,和“志同道合”的同学间的交流促使了他们的快速成长。“我个人觉得,在北大读书的时候,和国外同等水平比的话,我们最好的是本科生。”许晨阳说,当时的北大教育主动提供了多少东西,还不一定。


“当然现在论培养博士的能力,和最顶尖的学校比的话,北大还是不如的。所以,最好的本科生我还是建议他们出国,将来再回来,可能比留在北大做博士达到的高度要高。真的是等到老师的水平和国外名校的水平差不多了,有更多的博士愿意留下来,应该是水到渠成的事情。这是一个循序渐进的过程。现在比较好做的就是提高老师的水平。”许晨阳说。


如今在美国一流大学担任教职的恽之玮、张伟、朱歆文等人,还是会回到北大,进行学术交流,提高学生们的眼界。“包括今年夏天在数学中心组织的会议,他们都来做了报告。”刘若川说。


如何吸引一流的师资,除了薪资之外,还有很多需要考虑的因素,而在这一点上,北大还有一段路需要走。不过,北大毕业的“黄金一代”的涌现,也许正如一缕阳光,正透着窗照进来,终将点亮整个学术殿堂。


制版编辑: 饮水食粮



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