考了55,我能四舍五入把它变成100分吗?

赵世恩、于然 果壳少年 2018-10-11

网红界有两个著名的一亿事件,一个是“赚它一个亿小目标”的王健林,另一个是“五千五百万,将近一个亿”的倪萍老师。



55,000,000≈100,000,000,乍一看是四舍五入没什么毛病,但为什么就感觉这么违和呢?这事还得从科学记数法和近似数说起来。


科学记数法


在现实生活中,我们会遇到一些极大或极小的数,比如全世界人口数大约是7,655,000,000人体中大约有25,000,000,000,000个红细胞、金黄色葡萄球菌直径大约0.0000008米等等。这些数共同的特点是比较长,读、写均不方便,这时候就需要用到科学记数法了。


人体中大约有这~~~么多的红细胞。图片来源:《工作细胞》


科学记数法由此应运而生。它的优势在于,当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,可以免去浪费很多空间和时间,比传统的记数方法更为方便、简洁。


科学记数法的关键点在于精确度的选取:运用科学记数法a×10n的数字,它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。如:32184,精确到百位,记作:3.22×104


精确位数为什么重要


当我们要求一个数字的近似数时,首先要明确的是它的有效数字。在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。如:890314000保留三位有效数字为8.90×108,0.00934593保留三位有效数字为9.35×10-3


如何看待有效数字精确位数的重要性呢?距离太阳最近的恒星半人马座比邻星,距太阳约4.2光年。倘若我们擅自把4.2精确到个位,近似为4,在数值上看似只有0.2的差距,可再加上单位“光年”(1光年=9,460,730,472,580,800米),近似后的距离与原距离相差了将近2000万亿米,都可以绕赤道五千万圈了。


赤道五千万圈,香飘飘奶茶得卖到啥时候啊。


所以回到我们开头的问题,如果要近似五千五百万的话,也必须要先确定合适的精确位数,强行精确到亿位会造成非常大的误差, 肯定是不合适的。至于想把55分四舍五入变100的同学,希望大家先定一个小目标,下一次先及格了再说。



知识点 七年级数学上

科学记数法与近似数


撰文:赵世恩 | 基础数学博士,任教于首都师范大学初教院

于然 | 硕士研究生,就读于首都师范大学课程与教学论专业

编辑:大琳砸


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